Концепции теории игр используются в различных сферах от продвинутых правил покера до торговли акциями на бирже. Рассказываем о нескольких популярных дилеммах, связанных с рациональной оценкой рисков.
Дилемма El Farol
В чем заключается суть игры: по пятницам в баре El Farol устраивается новое развлекательное шоу. Каждую неделю перед завсегдатаями стоит выбор — идти в бар вечером или нет. Для простоты расчета представим, что их всего сто. Проблема в том, что сам бар — не очень больших размеров. Если в него зайдут от 60% посетителей, то они проведут время с меньшим удовольствием, чем если бы они остались дома. При этом если в заведении окажется до 60% завсегдатаев, то все работает ровно наоборот.
Таким образом, каждому нужно попытаться угадать, сколько посетителей придут в бар в пятницу. Если человеку кажется, что заведение будет переполнено — он пропускает вечер. Если же он думает, что людей придет мало — отправляется в бар.
Суть самой дилеммы заключается в том, что это решение нужно принять без оглядки на остальных, независимо и основываться только на количестве посетителей бара в прошлую пятницу. Что в итоге: даже если у каждого завсегдатая будет надежная стратегия, то использовав ее одновременно — они проиграют. Проблема El Farol стала основной для игры миноритариев, где меньшинство всегда терпит поражение.
Дилемма заключенного
Двоих злоумышленников — А и Б — одновременно поймали на схожих преступлениях. Полиция считает, что они вступили в сговор и предлагает им одинаковые сделки.
Если один даст показания против второго, а тот промолчит — первый выйдет на свободу за сотрудничество со следствием, а другой отправляется в тюрьму на 10 лет. Если оба хранят молчание — каждый получит по полгода. Если же оба будут свидетельствовать, то срок увеличится до двух лет.
Обоим нужно выбрать, что делать: молчать или давать показания. Преступникам неизвестно, как поступит другой. Что произойдет?
Дилемму можно разложить в виде таблицы:
| Б молчит | Б свидетельствует | |
| А молчит | Оба садятся на полгода | Б выходит на свободу, А получает 10 лет |
| А свидетельствует | А выходит на свободу, Б получает 10 лет | Оба садятся на два года |
Проблема возникает тогда, когда оба преступника заботятся только о собственной свободе. Как может рассуждать один из них: если сообщник молчит, лучше дать против него показания и выйти на свободу. В обратном случае — полгода заключения.
Если же он свидетельствует — стоит поступить также, чтобы сесть в тюрьму не на десять лет, а на два года. Стратегия «давать показания» сильно выигрывает у «молчания». Аналогично второй преступник рассуждает таким же образом.
Охота на оленя
Во время охоты на оленя все понимали, что требуется занимать свой пост. Но если мимо одного из охотников пробегал заяц, не было сомнений, что он бросится за ним и, поймав добычу, будет мало переживать о том, как его действия лишили улова товарищей. Дилемма отражает конфликт личных и общественных интересов.
Битва полов
Семейной паре нужно выбрать, куда пойти вечером: на футбольный матч или романтический спектакль. Участникам нельзя общаться и кооперироваться, решения должны быть основаны только на собственных желаниях или предугадывание действий второго.
Муж получит пользу в два очка, если вместе с супругой отправится на футбол и один балл, если они пойдут на спектакль. Выгода уже жены работает в обратную сторону: 2 балла за спектакль и 1 за поход на стадион. Если каждый из них пойдет, куда хотел изначально — они получат по нулю, поскольку им предпочтительнее провести время вместе, а не поодиночке.
Если муж не сомневается в том, что супруга выберет спектакль, ему лучше пойти с ней, чем одному идти на матч. Если же он думает, что она пойдет с ним на футбол, то ему стоит не отказываться от изначального желания. Рассуждения жены будут такими же.
Ультиматум
Участие принимают два человека. Первый получает определенную сумму денег. Ему нужно разделить их со вторым в любой пропорции. Второй может или согласиться с предложенной суммой или отказаться — в таком случае денег лишатся оба. Правила игры известны заранее.
Сколько бы денег ни предложил первый игрок, второму всегда выгодно принимать их, поскольку в обратном случае оба останутся ни с чем. Для первого разумно увеличивать сумму. Утверждения работают только при условии, что оба действуют рационально. Но в реальности в среднем во время экспериментов второму игроку предлагается 30-40%. При этом если выделяется меньше 20% — чаще всего следует отказ.
